https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109793

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 51.92, с = 54.3, углы равны α° = 17.03°, β° = 72.97°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=51.92
c=54.3
α°=17.03°
β°=72.97°
S = 412.76
h=15.2
r = 6.76
R = 27.15
P = 122.12
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.32 - 15.92
= √2948.5 - 252.81
= √2695.7
= 51.92
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
54.3
= 17.03°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.3
2
= 27.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.92
54.3
= 72.97°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.03°
= 72.97°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·51.92
54.3
= 15.2
или:
h = b·sin(α°)
= 51.92·sin(17.03°)
= 51.92·0.2929
= 15.21
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.03°)
= 15.9·0.9562
= 15.2
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·51.92
2
= 412.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+51.92-54.3
2
= 6.76
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+51.92+54.3
= 122.12