https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109794

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 36.7, с = 40, углы равны α° = 23.42°, β° = 66.58°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=36.7
c=40
α°=23.42°
β°=66.58°
S = 291.77
h=14.59
r = 6.3
R = 20
P = 92.6
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √402 - 15.92
= √1600 - 252.81
= √1347.2
= 36.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
40
= 23.42°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.7
40
= 66.56°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.42°
= 66.58°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·36.7
40
= 14.59
или:
h = b·sin(α°)
= 36.7·sin(23.42°)
= 36.7·0.3975
= 14.59
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(23.42°)
= 15.9·0.9176
= 14.59
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·36.7
2
= 291.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+36.7-40
2
= 6.3
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+36.7+40
= 92.6