В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.3, b = 38.82, с = 42.1, углы равны α° = 22.78°, β° = 67.22°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.3
b=38.82
c=42.1
α°=22.78°
β°=67.22°
S = 316.38
h=15.03
r = 6.51
R = 21.05
P = 97.22
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √42.12 - 16.32
= √1772.4 - 265.69
= √1506.7
= 38.82
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.3
42.1
= 22.78°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.1
2
= 21.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.82
42.1
= 67.23°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.78°
= 67.22°
Высота :
h =
ab
c
=
16.3·38.82
42.1
= 15.03
или:
h = b·sin(α°)
= 38.82·sin(22.78°)
= 38.82·0.3872
= 15.03
или:
h = a·cos(α°)
= 16.3·cos(22.78°)
= 16.3·0.922
= 15.03
Площадь:
S =
ab
2
=
16.3·38.82
2
= 316.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.3+38.82-42.1
2
= 6.51
Периметр:
P = a+b+c
= 16.3+38.82+42.1
= 97.22