https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109797

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 52.77, с = 55, углы равны α° = 16.37°, β° = 73.63°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=52.77
c=55
α°=16.37°
β°=73.63°
S = 408.97
h=14.87
r = 6.635
R = 27.5
P = 123.27
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √552 - 15.52
= √3025 - 240.25
= √2784.8
= 52.77
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
55
= 16.37°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55
2
= 27.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.77
55
= 73.63°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.37°
= 73.63°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·52.77
55
= 14.87
или:
h = b·sin(α°)
= 52.77·sin(16.37°)
= 52.77·0.2818
= 14.87
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.37°)
= 15.5·0.9595
= 14.87
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·52.77
2
= 408.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+52.77-55
2
= 6.635
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+52.77+55
= 123.27