https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109798

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 37.2, с = 40.3, углы равны α° = 22.62°, β° = 67.38°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=37.2
c=40.3
α°=22.62°
β°=67.38°
S = 288.3
h=14.31
r = 6.2
R = 20.15
P = 93
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.32 - 15.52
= √1624.1 - 240.25
= √1383.8
= 37.2
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
40.3
= 22.62°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.3
2
= 20.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.2
40.3
= 67.38°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.62°
= 67.38°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·37.2
40.3
= 14.31
или:
h = b·sin(α°)
= 37.2·sin(22.62°)
= 37.2·0.3846
= 14.31
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(22.62°)
= 15.5·0.9231
= 14.31
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·37.2
2
= 288.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+37.2-40.3
2
= 6.2
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+37.2+40.3
= 93