https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109799

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.4, b = 38.67, с = 42, углы равны α° = 22.98°, β° = 67.02°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.4
b=38.67
c=42
α°=22.98°
β°=67.02°
S = 317.09
h=15.1
r = 6.535
R = 21
P = 97.07
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √422 - 16.42
= √1764 - 268.96
= √1495
= 38.67
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.4
42
= 22.98°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42
2
= 21
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.67
42
= 67.03°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.98°
= 67.02°
Высота :
h =
ab
c
=
16.4·38.67
42
= 15.1
или:
h = b·sin(α°)
= 38.67·sin(22.98°)
= 38.67·0.3904
= 15.1
или:
h = a·cos(α°)
= 16.4·cos(22.98°)
= 16.4·0.9206
= 15.1
Площадь:
S =
ab
2
=
16.4·38.67
2
= 317.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.4+38.67-42
2
= 6.535
Периметр:
P = a+b+c
= 16.4+38.67+42
= 97.07