https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109800

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.4, b = 52.5, с = 55, углы равны α° = 17.35°, β° = 72.65°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.4
b=52.5
c=55
α°=17.35°
β°=72.65°
S = 430.5
h=15.65
r = 6.95
R = 27.5
P = 123.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √552 - 16.42
= √3025 - 268.96
= √2756
= 52.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.4
55
= 17.35°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55
2
= 27.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.5
55
= 72.66°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.35°
= 72.65°
Высота :
h =
ab
c
=
16.4·52.5
55
= 15.65
или:
h = b·sin(α°)
= 52.5·sin(17.35°)
= 52.5·0.2982
= 15.66
или:
h = a·cos(α°)
= 16.4·cos(17.35°)
= 16.4·0.9545
= 15.65
Площадь:
S =
ab
2
=
16.4·52.5
2
= 430.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.4+52.5-55
2
= 6.95
Периметр:
P = a+b+c
= 16.4+52.5+55
= 123.9