https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109801

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 50.46, с = 53, углы равны α° = 17.8°, β° = 72.2°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=50.46
c=53
α°=17.8°
β°=72.2°
S = 408.73
h=15.42
r = 6.83
R = 26.5
P = 119.66
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √532 - 16.22
= √2809 - 262.44
= √2546.6
= 50.46
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
53
= 17.8°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53
2
= 26.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.46
53
= 72.19°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.8°
= 72.2°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·50.46
53
= 15.42
или:
h = b·sin(α°)
= 50.46·sin(17.8°)
= 50.46·0.3057
= 15.43
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(17.8°)
= 16.2·0.9521
= 15.42
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·50.46
2
= 408.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+50.46-53
2
= 6.83
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+50.46+53
= 119.66