https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109802

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 36.02, с = 39.5, углы равны α° = 24.21°, β° = 65.79°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=36.02
c=39.5
α°=24.21°
β°=65.79°
S = 291.76
h=14.77
r = 6.36
R = 19.75
P = 91.72
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.52 - 16.22
= √1560.3 - 262.44
= √1297.8
= 36.02
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
39.5
= 24.21°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.5
2
= 19.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.02
39.5
= 65.77°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.21°
= 65.79°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·36.02
39.5
= 14.77
или:
h = b·sin(α°)
= 36.02·sin(24.21°)
= 36.02·0.4101
= 14.77
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(24.21°)
= 16.2·0.912
= 14.77
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·36.02
2
= 291.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+36.02-39.5
2
= 6.36
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+36.02+39.5
= 91.72