https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109803

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 52.31, с = 54.7, углы равны α° = 17.01°, β° = 72.99°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=52.31
c=54.7
α°=17.01°
β°=72.99°
S = 418.48
h=15.3
r = 6.805
R = 27.35
P = 123.01
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.72 - 162
= √2992.1 - 256
= √2736.1
= 52.31
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
54.7
= 17.01°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.7
2
= 27.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.31
54.7
= 73°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.01°
= 72.99°
Высота :
h =
ab
c
=
16·52.31
54.7
= 15.3
или:
h = b·sin(α°)
= 52.31·sin(17.01°)
= 52.31·0.2925
= 15.3
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(17.01°)
= 16·0.9563
= 15.3
Площадь:
S =
ab
2
=
16·52.31
2
= 418.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+52.31-54.7
2
= 6.805
Периметр:
P = a+b+c
= 16+52.31+54.7
= 123.01