В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 39.05, с = 42.2, углы равны α° = 22.28°, β° = 67.72°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=39.05
c=42.2
α°=22.28°
β°=67.72°
S = 312.4
h=14.8
r = 6.425
R = 21.1
P = 97.25
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √42.22 - 162
= √1780.8 - 256
= √1524.8
= 39.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
42.2
= 22.28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.2
2
= 21.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
39.05
42.2
= 67.72°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.28°
= 67.72°
Высота :
h =
ab
c
=
16·39.05
42.2
= 14.81
или:
h = b·sin(α°)
= 39.05·sin(22.28°)
= 39.05·0.3791
= 14.8
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(22.28°)
= 16·0.9253
= 14.8
Площадь:
S =
ab
2
=
16·39.05
2
= 312.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+39.05-42.2
2
= 6.425
Периметр:
P = a+b+c
= 16+39.05+42.2
= 97.25