В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 39.27, с = 42.4, углы равны α° = 22.17°, β° = 67.83°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=39.27
c=42.4
α°=22.17°
β°=67.83°
S = 314.16
h=14.82
r = 6.435
R = 21.2
P = 97.67
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √42.42 - 162
= √1797.8 - 256
= √1541.8
= 39.27
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
42.4
= 22.17°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.4
2
= 21.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
39.27
42.4
= 67.85°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.17°
= 67.83°
Высота :
h =
ab
c
=
16·39.27
42.4
= 14.82
или:
h = b·sin(α°)
= 39.27·sin(22.17°)
= 39.27·0.3774
= 14.82
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(22.17°)
= 16·0.9261
= 14.82
Площадь:
S =
ab
2
=
16·39.27
2
= 314.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+39.27-42.4
2
= 6.435
Периметр:
P = a+b+c
= 16+39.27+42.4
= 97.67