https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109806

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 37.75, с = 41, углы равны α° = 22.97°, β° = 67.03°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=37.75
c=41
α°=22.97°
β°=67.03°
S = 302
h=14.73
r = 6.375
R = 20.5
P = 94.75
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √412 - 162
= √1681 - 256
= √1425
= 37.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
41
= 22.97°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41
2
= 20.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.75
41
= 67.03°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.97°
= 67.03°
Высота :
h =
ab
c
=
16·37.75
41
= 14.73
или:
h = b·sin(α°)
= 37.75·sin(22.97°)
= 37.75·0.3902
= 14.73
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(22.97°)
= 16·0.9207
= 14.73
Площадь:
S =
ab
2
=
16·37.75
2
= 302
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+37.75-41
2
= 6.375
Периметр:
P = a+b+c
= 16+37.75+41
= 94.75