https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109807

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 37.31, с = 40.6, углы равны α° = 23.21°, β° = 66.79°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=37.31
c=40.6
α°=23.21°
β°=66.79°
S = 298.48
h=14.71
r = 6.355
R = 20.3
P = 93.91
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.62 - 162
= √1648.4 - 256
= √1392.4
= 37.31
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
40.6
= 23.21°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.6
2
= 20.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.31
40.6
= 66.78°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.21°
= 66.79°
Высота :
h =
ab
c
=
16·37.31
40.6
= 14.7
или:
h = b·sin(α°)
= 37.31·sin(23.21°)
= 37.31·0.3941
= 14.7
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(23.21°)
= 16·0.9191
= 14.71
Площадь:
S =
ab
2
=
16·37.31
2
= 298.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+37.31-40.6
2
= 6.355
Периметр:
P = a+b+c
= 16+37.31+40.6
= 93.91