https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109808

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 52.62, с = 55, углы равны α° = 16.91°, β° = 73.09°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=52.62
c=55
α°=16.91°
β°=73.09°
S = 420.96
h=15.31
r = 6.81
R = 27.5
P = 123.62
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √552 - 162
= √3025 - 256
= √2769
= 52.62
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
55
= 16.91°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55
2
= 27.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.62
55
= 73.08°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.91°
= 73.09°
Высота :
h =
ab
c
=
16·52.62
55
= 15.31
или:
h = b·sin(α°)
= 52.62·sin(16.91°)
= 52.62·0.2909
= 15.31
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(16.91°)
= 16·0.9568
= 15.31
Площадь:
S =
ab
2
=
16·52.62
2
= 420.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+52.62-55
2
= 6.81
Периметр:
P = a+b+c
= 16+52.62+55
= 123.62