https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109811

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 35.98, с = 39.3, углы равны α° = 23.71°, β° = 66.29°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=35.98
c=39.3
α°=23.71°
β°=66.29°
S = 284.24
h=14.47
r = 6.24
R = 19.65
P = 91.08
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.32 - 15.82
= √1544.5 - 249.64
= √1294.9
= 35.98
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
39.3
= 23.71°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.3
2
= 19.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
35.98
39.3
= 66.28°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.71°
= 66.29°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·35.98
39.3
= 14.47
или:
h = b·sin(α°)
= 35.98·sin(23.71°)
= 35.98·0.4021
= 14.47
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(23.71°)
= 15.8·0.9156
= 14.47
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·35.98
2
= 284.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+35.98-39.3
2
= 6.24
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+35.98+39.3
= 91.08