https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109812

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 51.11, с = 53.5, углы равны α° = 17.18°, β° = 72.82°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=51.11
c=53.5
α°=17.18°
β°=72.82°
S = 403.77
h=15.1
r = 6.705
R = 26.75
P = 120.41
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.52 - 15.82
= √2862.3 - 249.64
= √2612.6
= 51.11
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
53.5
= 17.18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.5
2
= 26.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.11
53.5
= 72.81°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.18°
= 72.82°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·51.11
53.5
= 15.09
или:
h = b·sin(α°)
= 51.11·sin(17.18°)
= 51.11·0.2954
= 15.1
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(17.18°)
= 15.8·0.9554
= 15.1
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·51.11
2
= 403.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+51.11-53.5
2
= 6.705
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+51.11+53.5
= 120.41