https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109813

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 36.75, с = 40, углы равны α° = 23.27°, β° = 66.73°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=36.75
c=40
α°=23.27°
β°=66.73°
S = 290.33
h=14.52
r = 6.275
R = 20
P = 92.55
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √402 - 15.82
= √1600 - 249.64
= √1350.4
= 36.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
40
= 23.27°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.75
40
= 66.74°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.27°
= 66.73°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·36.75
40
= 14.52
или:
h = b·sin(α°)
= 36.75·sin(23.27°)
= 36.75·0.3951
= 14.52
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(23.27°)
= 15.8·0.9187
= 14.52
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·36.75
2
= 290.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+36.75-40
2
= 6.275
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+36.75+40
= 92.55