https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109814

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 51.05, с = 53.5, углы равны α° = 17.4°, β° = 72.6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=51.05
c=53.5
α°=17.4°
β°=72.6°
S = 408.4
h=15.27
r = 6.775
R = 26.75
P = 120.55
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.52 - 162
= √2862.3 - 256
= √2606.3
= 51.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
53.5
= 17.4°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.5
2
= 26.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.05
53.5
= 72.59°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.4°
= 72.6°
Высота :
h =
ab
c
=
16·51.05
53.5
= 15.27
или:
h = b·sin(α°)
= 51.05·sin(17.4°)
= 51.05·0.299
= 15.26
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(17.4°)
= 16·0.9542
= 15.27
Площадь:
S =
ab
2
=
16·51.05
2
= 408.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+51.05-53.5
2
= 6.775
Периметр:
P = a+b+c
= 16+51.05+53.5
= 120.55