https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109815

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 37.86, с = 41.1, углы равны α° = 22.91°, β° = 67.09°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=37.86
c=41.1
α°=22.91°
β°=67.09°
S = 302.88
h=14.74
r = 6.38
R = 20.55
P = 94.96
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.12 - 162
= √1689.2 - 256
= √1433.2
= 37.86
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
41.1
= 22.91°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.1
2
= 20.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.86
41.1
= 67.1°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.91°
= 67.09°
Высота :
h =
ab
c
=
16·37.86
41.1
= 14.74
или:
h = b·sin(α°)
= 37.86·sin(22.91°)
= 37.86·0.3893
= 14.74
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(22.91°)
= 16·0.9211
= 14.74
Площадь:
S =
ab
2
=
16·37.86
2
= 302.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+37.86-41.1
2
= 6.38
Периметр:
P = a+b+c
= 16+37.86+41.1
= 94.96