https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109818

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 36.99, с = 40.3, углы равны α° = 23.39°, β° = 66.61°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=36.99
c=40.3
α°=23.39°
β°=66.61°
S = 295.92
h=14.68
r = 6.345
R = 20.15
P = 93.29
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.32 - 162
= √1624.1 - 256
= √1368.1
= 36.99
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
40.3
= 23.39°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.3
2
= 20.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.99
40.3
= 66.62°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.39°
= 66.61°
Высота :
h =
ab
c
=
16·36.99
40.3
= 14.69
или:
h = b·sin(α°)
= 36.99·sin(23.39°)
= 36.99·0.397
= 14.69
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(23.39°)
= 16·0.9178
= 14.68
Площадь:
S =
ab
2
=
16·36.99
2
= 295.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+36.99-40.3
2
= 6.345
Периметр:
P = a+b+c
= 16+36.99+40.3
= 93.29