https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109820

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 50.87, с = 53.3, углы равны α° = 17.36°, β° = 72.64°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=50.87
c=53.3
α°=17.36°
β°=72.64°
S = 404.42
h=15.17
r = 6.735
R = 26.65
P = 120.07
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.32 - 15.92
= √2840.9 - 252.81
= √2588.1
= 50.87
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
53.3
= 17.36°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.3
2
= 26.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.87
53.3
= 72.63°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.36°
= 72.64°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·50.87
53.3
= 15.18
или:
h = b·sin(α°)
= 50.87·sin(17.36°)
= 50.87·0.2984
= 15.18
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.36°)
= 15.9·0.9544
= 15.17
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·50.87
2
= 404.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+50.87-53.3
2
= 6.735
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+50.87+53.3
= 120.07