В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.86, b = 51.83, с = 54.2, углы равны α° = 17.01°, β° = 72.99°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.86
b=51.83
c=54.2
α°=17.01°
β°=72.99°
S = 411.01
h=15.17
r = 6.745
R = 27.1
P = 121.89
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.22 - 15.862
= √2937.6 - 251.54
= √2686.1
= 51.83
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.86
54.2
= 17.01°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.2
2
= 27.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.83
54.2
= 72.99°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.01°
= 72.99°
Высота :
h =
ab
c
=
15.86·51.83
54.2
= 15.17
или:
h = b·sin(α°)
= 51.83·sin(17.01°)
= 51.83·0.2925
= 15.16
или:
h = a·cos(α°)
= 15.86·cos(17.01°)
= 15.86·0.9563
= 15.17
Площадь:
S =
ab
2
=
15.86·51.83
2
= 411.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.86+51.83-54.2
2
= 6.745
Периметр:
P = a+b+c
= 15.86+51.83+54.2
= 121.89