https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109823

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.86, b = 37.05, с = 40.3, углы равны α° = 23.18°, β° = 66.82°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.86
b=37.05
c=40.3
α°=23.18°
β°=66.82°
S = 293.81
h=14.58
r = 6.305
R = 20.15
P = 93.21
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.32 - 15.862
= √1624.1 - 251.54
= √1372.6
= 37.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.86
40.3
= 23.18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.3
2
= 20.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.05
40.3
= 66.83°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.18°
= 66.82°
Высота :
h =
ab
c
=
15.86·37.05
40.3
= 14.58
или:
h = b·sin(α°)
= 37.05·sin(23.18°)
= 37.05·0.3936
= 14.58
или:
h = a·cos(α°)
= 15.86·cos(23.18°)
= 15.86·0.9193
= 14.58
Площадь:
S =
ab
2
=
15.86·37.05
2
= 293.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.86+37.05-40.3
2
= 6.305
Периметр:
P = a+b+c
= 15.86+37.05+40.3
= 93.21