https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109825

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.42, b = 36.26, с = 39.4, углы равны α° = 23.04°, β° = 66.96°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.42
b=36.26
c=39.4
α°=23.04°
β°=66.96°
S = 279.56
h=14.19
r = 6.14
R = 19.7
P = 91.08
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.42 - 15.422
= √1552.4 - 237.78
= √1314.6
= 36.26
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.42
39.4
= 23.04°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.4
2
= 19.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.26
39.4
= 66.97°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.04°
= 66.96°
Высота :
h =
ab
c
=
15.42·36.26
39.4
= 14.19
или:
h = b·sin(α°)
= 36.26·sin(23.04°)
= 36.26·0.3914
= 14.19
или:
h = a·cos(α°)
= 15.42·cos(23.04°)
= 15.42·0.9202
= 14.19
Площадь:
S =
ab
2
=
15.42·36.26
2
= 279.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.42+36.26-39.4
2
= 6.14
Периметр:
P = a+b+c
= 15.42+36.26+39.4
= 91.08