https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109828

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 51.1, с = 53.4, углы равны α° = 16.87°, β° = 73.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=51.1
c=53.4
α°=16.87°
β°=73.13°
S = 396.03
h=14.83
r = 6.6
R = 26.7
P = 120
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.42 - 15.52
= √2851.6 - 240.25
= √2611.3
= 51.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
53.4
= 16.87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.4
2
= 26.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.1
53.4
= 73.12°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.87°
= 73.13°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·51.1
53.4
= 14.83
или:
h = b·sin(α°)
= 51.1·sin(16.87°)
= 51.1·0.2902
= 14.83
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.87°)
= 15.5·0.957
= 14.83
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·51.1
2
= 396.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+51.1-53.4
2
= 6.6
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+51.1+53.4
= 120