https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109829

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 35.57, с = 38.8, углы равны α° = 23.55°, β° = 66.45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=35.57
c=38.8
α°=23.55°
β°=66.45°
S = 275.67
h=14.21
r = 6.135
R = 19.4
P = 89.87
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √38.82 - 15.52
= √1505.4 - 240.25
= √1265.2
= 35.57
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
38.8
= 23.55°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.8
2
= 19.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
35.57
38.8
= 66.46°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.55°
= 66.45°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·35.57
38.8
= 14.21
или:
h = b·sin(α°)
= 35.57·sin(23.55°)
= 35.57·0.3995
= 14.21
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(23.55°)
= 15.5·0.9167
= 14.21
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·35.57
2
= 275.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+35.57-38.8
2
= 6.135
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+35.57+38.8
= 89.87