https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109830

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 51.41, с = 53.7, углы равны α° = 16.78°, β° = 73.22°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=51.41
c=53.7
α°=16.78°
β°=73.22°
S = 398.43
h=14.84
r = 6.605
R = 26.85
P = 120.61
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.72 - 15.52
= √2883.7 - 240.25
= √2643.4
= 51.41
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
53.7
= 16.78°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.7
2
= 26.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.41
53.7
= 73.21°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.78°
= 73.22°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·51.41
53.7
= 14.84
или:
h = b·sin(α°)
= 51.41·sin(16.78°)
= 51.41·0.2887
= 14.84
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.78°)
= 15.5·0.9574
= 14.84
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·51.41
2
= 398.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+51.41-53.7
2
= 6.605
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+51.41+53.7
= 120.61