https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109831

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 36.11, с = 39.3, углы равны α° = 23.23°, β° = 66.77°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=36.11
c=39.3
α°=23.23°
β°=66.77°
S = 279.85
h=14.24
r = 6.155
R = 19.65
P = 90.91
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.32 - 15.52
= √1544.5 - 240.25
= √1304.2
= 36.11
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
39.3
= 23.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.3
2
= 19.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.11
39.3
= 66.76°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.23°
= 66.77°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·36.11
39.3
= 14.24
или:
h = b·sin(α°)
= 36.11·sin(23.23°)
= 36.11·0.3944
= 14.24
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(23.23°)
= 15.5·0.9189
= 14.24
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·36.11
2
= 279.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+36.11-39.3
2
= 6.155
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+36.11+39.3
= 90.91