https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109832

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 51.31, с = 53.6, углы равны α° = 16.81°, β° = 73.19°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=51.31
c=53.6
α°=16.81°
β°=73.19°
S = 397.65
h=14.84
r = 6.605
R = 26.8
P = 120.41
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.62 - 15.52
= √2873 - 240.25
= √2632.7
= 51.31
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
53.6
= 16.81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.6
2
= 26.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.31
53.6
= 73.19°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.81°
= 73.19°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·51.31
53.6
= 14.84
или:
h = b·sin(α°)
= 51.31·sin(16.81°)
= 51.31·0.2892
= 14.84
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.81°)
= 15.5·0.9573
= 14.84
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·51.31
2
= 397.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+51.31-53.6
2
= 6.605
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+51.31+53.6
= 120.41