https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109833

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 37.09, с = 40.2, углы равны α° = 22.68°, β° = 67.32°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=37.09
c=40.2
α°=22.68°
β°=67.32°
S = 287.45
h=14.3
r = 6.195
R = 20.1
P = 92.79
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.22 - 15.52
= √1616 - 240.25
= √1375.8
= 37.09
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
40.2
= 22.68°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.2
2
= 20.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.09
40.2
= 67.31°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.68°
= 67.32°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·37.09
40.2
= 14.3
или:
h = b·sin(α°)
= 37.09·sin(22.68°)
= 37.09·0.3856
= 14.3
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(22.68°)
= 15.5·0.9227
= 14.3
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·37.09
2
= 287.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+37.09-40.2
2
= 6.195
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+37.09+40.2
= 92.79