https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109834

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.4, b = 50.09, с = 52.4, углы равны α° = 17.09°, β° = 72.91°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.4
b=50.09
c=52.4
α°=17.09°
β°=72.91°
S = 385.69
h=14.72
r = 6.545
R = 26.2
P = 117.89
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52.42 - 15.42
= √2745.8 - 237.16
= √2508.6
= 50.09
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.4
52.4
= 17.09°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.4
2
= 26.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.09
52.4
= 72.92°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.09°
= 72.91°
Высота :
h =
ab
c
=
15.4·50.09
52.4
= 14.72
или:
h = b·sin(α°)
= 50.09·sin(17.09°)
= 50.09·0.2939
= 14.72
или:
h = a·cos(α°)
= 15.4·cos(17.09°)
= 15.4·0.9558
= 14.72
Площадь:
S =
ab
2
=
15.4·50.09
2
= 385.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.4+50.09-52.4
2
= 6.545
Периметр:
P = a+b+c
= 15.4+50.09+52.4
= 117.89