https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109835

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.4, b = 36.27, с = 39.4, углы равны α° = 23.01°, β° = 66.99°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.4
b=36.27
c=39.4
α°=23.01°
β°=66.99°
S = 279.28
h=14.17
r = 6.135
R = 19.7
P = 91.07
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.42 - 15.42
= √1552.4 - 237.16
= √1315.2
= 36.27
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.4
39.4
= 23.01°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.4
2
= 19.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.27
39.4
= 67.01°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.01°
= 66.99°
Высота :
h =
ab
c
=
15.4·36.27
39.4
= 14.18
или:
h = b·sin(α°)
= 36.27·sin(23.01°)
= 36.27·0.3909
= 14.18
или:
h = a·cos(α°)
= 15.4·cos(23.01°)
= 15.4·0.9204
= 14.17
Площадь:
S =
ab
2
=
15.4·36.27
2
= 279.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.4+36.27-39.4
2
= 6.135
Периметр:
P = a+b+c
= 15.4+36.27+39.4
= 91.07