https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109836

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 48.46, с = 51.1, углы равны α° = 18.48°, β° = 71.52°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=48.46
c=51.1
α°=18.48°
β°=71.52°
S = 392.53
h=15.36
r = 6.78
R = 25.55
P = 115.76
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √51.12 - 16.22
= √2611.2 - 262.44
= √2348.8
= 48.46
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
51.1
= 18.48°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.1
2
= 25.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
48.46
51.1
= 71.5°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.48°
= 71.52°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·48.46
51.1
= 15.36
или:
h = b·sin(α°)
= 48.46·sin(18.48°)
= 48.46·0.317
= 15.36
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(18.48°)
= 16.2·0.9484
= 15.36
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·48.46
2
= 392.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+48.46-51.1
2
= 6.78
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+48.46+51.1
= 115.76