https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109837

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 36.46, с = 39.9, углы равны α° = 23.95°, β° = 66.05°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=36.46
c=39.9
α°=23.95°
β°=66.05°
S = 295.33
h=14.81
r = 6.38
R = 19.95
P = 92.56
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.92 - 16.22
= √1592 - 262.44
= √1329.6
= 36.46
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
39.9
= 23.95°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.9
2
= 19.95
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.46
39.9
= 66.03°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.95°
= 66.05°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·36.46
39.9
= 14.8
или:
h = b·sin(α°)
= 36.46·sin(23.95°)
= 36.46·0.4059
= 14.8
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(23.95°)
= 16.2·0.9139
= 14.81
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·36.46
2
= 295.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+36.46-39.9
2
= 6.38
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+36.46+39.9
= 92.56