https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109838

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.6, b = 48.77, с = 51.2, углы равны α° = 17.74°, β° = 72.26°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.6
b=48.77
c=51.2
α°=17.74°
β°=72.26°
S = 380.41
h=14.86
r = 6.585
R = 25.6
P = 115.57
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √51.22 - 15.62
= √2621.4 - 243.36
= √2378.1
= 48.77
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.6
51.2
= 17.74°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.2
2
= 25.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
48.77
51.2
= 72.28°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.74°
= 72.26°
Высота :
h =
ab
c
=
15.6·48.77
51.2
= 14.86
или:
h = b·sin(α°)
= 48.77·sin(17.74°)
= 48.77·0.3047
= 14.86
или:
h = a·cos(α°)
= 15.6·cos(17.74°)
= 15.6·0.9524
= 14.86
Площадь:
S =
ab
2
=
15.6·48.77
2
= 380.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.6+48.77-51.2
2
= 6.585
Периметр:
P = a+b+c
= 15.6+48.77+51.2
= 115.57