https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109842

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 39.95, с = 43, углы равны α° = 21.7°, β° = 68.3°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=39.95
c=43
α°=21.7°
β°=68.3°
S = 317.6
h=14.77
r = 6.425
R = 21.5
P = 98.85
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √432 - 15.92
= √1849 - 252.81
= √1596.2
= 39.95
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
43
= 21.7°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43
2
= 21.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
39.95
43
= 68.29°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-21.7°
= 68.3°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·39.95
43
= 14.77
или:
h = b·sin(α°)
= 39.95·sin(21.7°)
= 39.95·0.3697
= 14.77
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(21.7°)
= 15.9·0.9291
= 14.77
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·39.95
2
= 317.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+39.95-43
2
= 6.425
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+39.95+43
= 98.85