https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109843

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 51.99, с = 54.4, углы равны α° = 17.1°, β° = 72.9°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=51.99
c=54.4
α°=17.1°
β°=72.9°
S = 415.92
h=15.29
r = 6.795
R = 27.2
P = 122.39
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.42 - 162
= √2959.4 - 256
= √2703.4
= 51.99
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
54.4
= 17.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.4
2
= 27.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.99
54.4
= 72.88°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.1°
= 72.9°
Высота :
h =
ab
c
=
16·51.99
54.4
= 15.29
или:
h = b·sin(α°)
= 51.99·sin(17.1°)
= 51.99·0.294
= 15.29
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(17.1°)
= 16·0.9558
= 15.29
Площадь:
S =
ab
2
=
16·51.99
2
= 415.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+51.99-54.4
2
= 6.795
Периметр:
P = a+b+c
= 16+51.99+54.4
= 122.39