https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109844

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 38.62, с = 41.8, углы равны α° = 22.51°, β° = 67.49°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=38.62
c=41.8
α°=22.51°
β°=67.49°
S = 308.96
h=14.78
r = 6.41
R = 20.9
P = 96.42
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.82 - 162
= √1747.2 - 256
= √1491.2
= 38.62
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
41.8
= 22.51°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.8
2
= 20.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.62
41.8
= 67.51°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.51°
= 67.49°
Высота :
h =
ab
c
=
16·38.62
41.8
= 14.78
или:
h = b·sin(α°)
= 38.62·sin(22.51°)
= 38.62·0.3828
= 14.78
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(22.51°)
= 16·0.9238
= 14.78
Площадь:
S =
ab
2
=
16·38.62
2
= 308.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+38.62-41.8
2
= 6.41
Периметр:
P = a+b+c
= 16+38.62+41.8
= 96.42