https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109845

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.4, b = 52.6, с = 55.1, углы равны α° = 17.32°, β° = 72.68°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.4
b=52.6
c=55.1
α°=17.32°
β°=72.68°
S = 431.32
h=15.66
r = 6.95
R = 27.55
P = 124.1
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √55.12 - 16.42
= √3036 - 268.96
= √2767.1
= 52.6
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.4
55.1
= 17.32°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.1
2
= 27.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.6
55.1
= 72.67°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.32°
= 72.68°
Высота :
h =
ab
c
=
16.4·52.6
55.1
= 15.66
или:
h = b·sin(α°)
= 52.6·sin(17.32°)
= 52.6·0.2977
= 15.66
или:
h = a·cos(α°)
= 16.4·cos(17.32°)
= 16.4·0.9547
= 15.66
Площадь:
S =
ab
2
=
16.4·52.6
2
= 431.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.4+52.6-55.1
2
= 6.95
Периметр:
P = a+b+c
= 16.4+52.6+55.1
= 124.1