В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.4, b = 38.77, с = 42.1, углы равны α° = 22.93°, β° = 67.07°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.4
b=38.77
c=42.1
α°=22.93°
β°=67.07°
S = 317.91
h=15.1
r = 6.535
R = 21.05
P = 97.27
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √42.12 - 16.42
= √1772.4 - 268.96
= √1503.5
= 38.77
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.4
42.1
= 22.93°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.1
2
= 21.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.77
42.1
= 67.06°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.93°
= 67.07°
Высота :
h =
ab
c
=
16.4·38.77
42.1
= 15.1
или:
h = b·sin(α°)
= 38.77·sin(22.93°)
= 38.77·0.3896
= 15.1
или:
h = a·cos(α°)
= 16.4·cos(22.93°)
= 16.4·0.921
= 15.1
Площадь:
S =
ab
2
=
16.4·38.77
2
= 317.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.4+38.77-42.1
2
= 6.535
Периметр:
P = a+b+c
= 16.4+38.77+42.1
= 97.27