https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109847

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 38.16, с = 41.3, углы равны α° = 22.49°, β° = 67.51°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=38.16
c=41.3
α°=22.49°
β°=67.51°
S = 301.46
h=14.6
r = 6.33
R = 20.65
P = 95.26
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.32 - 15.82
= √1705.7 - 249.64
= √1456.1
= 38.16
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
41.3
= 22.49°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.3
2
= 20.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.16
41.3
= 67.51°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.49°
= 67.51°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·38.16
41.3
= 14.6
или:
h = b·sin(α°)
= 38.16·sin(22.49°)
= 38.16·0.3825
= 14.6
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(22.49°)
= 15.8·0.9239
= 14.6
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·38.16
2
= 301.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+38.16-41.3
2
= 6.33
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+38.16+41.3
= 95.26