https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109848

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 51.61, с = 54, углы равны α° = 17.12°, β° = 72.88°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=51.61
c=54
α°=17.12°
β°=72.88°
S = 410.3
h=15.2
r = 6.755
R = 27
P = 121.51
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √542 - 15.92
= √2916 - 252.81
= √2663.2
= 51.61
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
54
= 17.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54
2
= 27
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.61
54
= 72.89°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.12°
= 72.88°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·51.61
54
= 15.2
или:
h = b·sin(α°)
= 51.61·sin(17.12°)
= 51.61·0.2944
= 15.19
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.12°)
= 15.9·0.9557
= 15.2
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·51.61
2
= 410.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+51.61-54
2
= 6.755
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+51.61+54
= 121.51