https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109849

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 38.77, с = 41.9, углы равны α° = 22.3°, β° = 67.7°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=38.77
c=41.9
α°=22.3°
β°=67.7°
S = 308.22
h=14.71
r = 6.385
R = 20.95
P = 96.57
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.92 - 15.92
= √1755.6 - 252.81
= √1502.8
= 38.77
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
41.9
= 22.3°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.9
2
= 20.95
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.77
41.9
= 67.71°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.3°
= 67.7°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·38.77
41.9
= 14.71
или:
h = b·sin(α°)
= 38.77·sin(22.3°)
= 38.77·0.3795
= 14.71
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(22.3°)
= 15.9·0.9252
= 14.71
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·38.77
2
= 308.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+38.77-41.9
2
= 6.385
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+38.77+41.9
= 96.57