https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109850

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 49.1, с = 51.7, углы равны α° = 18.26°, β° = 71.74°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=49.1
c=51.7
α°=18.26°
β°=71.74°
S = 397.71
h=15.38
r = 6.8
R = 25.85
P = 117
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √51.72 - 16.22
= √2672.9 - 262.44
= √2410.5
= 49.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
51.7
= 18.26°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.7
2
= 25.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
49.1
51.7
= 71.75°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.26°
= 71.74°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·49.1
51.7
= 15.39
или:
h = b·sin(α°)
= 49.1·sin(18.26°)
= 49.1·0.3133
= 15.38
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(18.26°)
= 16.2·0.9496
= 15.38
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·49.1
2
= 397.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+49.1-51.7
2
= 6.8
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+49.1+51.7
= 117