https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109851

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 36.64, с = 39.9, углы равны α° = 23.33°, β° = 66.67°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=36.64
c=39.9
α°=23.33°
β°=66.67°
S = 289.46
h=14.51
r = 6.27
R = 19.95
P = 92.34
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.92 - 15.82
= √1592 - 249.64
= √1342.4
= 36.64
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
39.9
= 23.33°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.9
2
= 19.95
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.64
39.9
= 66.68°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.33°
= 66.67°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·36.64
39.9
= 14.51
или:
h = b·sin(α°)
= 36.64·sin(23.33°)
= 36.64·0.396
= 14.51
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(23.33°)
= 15.8·0.9182
= 14.51
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·36.64
2
= 289.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+36.64-39.9
2
= 6.27
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+36.64+39.9
= 92.34