https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109852

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 49.86, с = 52.3, углы равны α° = 17.58°, β° = 72.42°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=49.86
c=52.3
α°=17.58°
β°=72.42°
S = 393.89
h=15.06
r = 6.68
R = 26.15
P = 117.96
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52.32 - 15.82
= √2735.3 - 249.64
= √2485.7
= 49.86
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
52.3
= 17.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.3
2
= 26.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
49.86
52.3
= 72.43°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.58°
= 72.42°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·49.86
52.3
= 15.06
или:
h = b·sin(α°)
= 49.86·sin(17.58°)
= 49.86·0.302
= 15.06
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(17.58°)
= 15.8·0.9533
= 15.06
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·49.86
2
= 393.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+49.86-52.3
2
= 6.68
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+49.86+52.3
= 117.96