https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109853

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 38.27, с = 41.4, углы равны α° = 22.44°, β° = 67.56°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=38.27
c=41.4
α°=22.44°
β°=67.56°
S = 302.33
h=14.6
r = 6.335
R = 20.7
P = 95.47
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.42 - 15.82
= √1714 - 249.64
= √1464.3
= 38.27
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
41.4
= 22.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.4
2
= 20.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.27
41.4
= 67.58°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.44°
= 67.56°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·38.27
41.4
= 14.61
или:
h = b·sin(α°)
= 38.27·sin(22.44°)
= 38.27·0.3817
= 14.61
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(22.44°)
= 15.8·0.9243
= 14.6
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·38.27
2
= 302.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+38.27-41.4
2
= 6.335
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+38.27+41.4
= 95.47