https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109854

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.3, b = 51.9, с = 54.4, углы равны α° = 17.44°, β° = 72.56°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.3
b=51.9
c=54.4
α°=17.44°
β°=72.56°
S = 422.99
h=15.55
r = 6.9
R = 27.2
P = 122.6
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.42 - 16.32
= √2959.4 - 265.69
= √2693.7
= 51.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.3
54.4
= 17.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.4
2
= 27.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.9
54.4
= 72.56°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.44°
= 72.56°
Высота :
h =
ab
c
=
16.3·51.9
54.4
= 15.55
или:
h = b·sin(α°)
= 51.9·sin(17.44°)
= 51.9·0.2997
= 15.55
или:
h = a·cos(α°)
= 16.3·cos(17.44°)
= 16.3·0.954
= 15.55
Площадь:
S =
ab
2
=
16.3·51.9
2
= 422.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.3+51.9-54.4
2
= 6.9
Периметр:
P = a+b+c
= 16.3+51.9+54.4
= 122.6