В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.3, b = 38.93, с = 42.2, углы равны α° = 22.72°, β° = 67.28°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.3
b=38.93
c=42.2
α°=22.72°
β°=67.28°
S = 317.28
h=15.04
r = 6.515
R = 21.1
P = 97.43
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √42.22 - 16.32
= √1780.8 - 265.69
= √1515.2
= 38.93
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.3
42.2
= 22.72°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.2
2
= 21.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.93
42.2
= 67.3°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.72°
= 67.28°
Высота :
h =
ab
c
=
16.3·38.93
42.2
= 15.04
или:
h = b·sin(α°)
= 38.93·sin(22.72°)
= 38.93·0.3862
= 15.03
или:
h = a·cos(α°)
= 16.3·cos(22.72°)
= 16.3·0.9224
= 15.04
Площадь:
S =
ab
2
=
16.3·38.93
2
= 317.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.3+38.93-42.2
2
= 6.515
Периметр:
P = a+b+c
= 16.3+38.93+42.2
= 97.43